Fehlanreize bei Fremdfinanzierung, Hybride Finanzierungsinstrumente

1. Aufgabe

Die L AG ist ein solides mittelständisches Unternehmen mit sehr niedrigem Verschuldungsgrad und einem AAA Rating. Das Fremdkapital (FK) wurde vollständig durch eine Kuponanleihe mit einem Nominalwert von 100 Mio. Euro, einem Kuponzins von 5 % und einer Restlaufzeit von 6 Jahren aufgebracht. Nun wird das Unternehmen im Rahmen eines LBO aufgekauft. Nach dem Kauf muss die L AG auch für die Junk-Bonds (Schrott-Anleihen) des LBO Unternehmens aufkommen. Entsprechend wird das Rating der L AG auf CCC angepasst.

Rating	AAA	CCC
Marktzins	5%	20%

a.) Bestimmen Sie die Veränderung der Vermögensposition der Alt-Gläubiger durch den LBO, indem Sie die Differenz der Marktwerte des FK vor und nach dem LBO berechnen. Gehen Sie davon aus, dass die Vertragsbedingungen nicht angepasst werden. Lösung anzeigen!

b.) Welchem Fehlanreiz bei Fremdfinanzierung ähnelt diese Situation? Begründen Sie Ihre Antwort kurz! Welche weiteren Fehlanreize bei Fremdfinanzierung kennen Sie? Lösung anzeigen!

2. Aufgabe

Eine Unternehmung ist teilweise mit Fremd- und teilweise mit Eigenkapital finanziert. Alle Akteure (Banken und der Eigentümer des Unternehmens) sind risikoneutral. Im Insolvenzfall haftet der Eigentümer nicht mit seinem Privatvermögen. Zum Marktzins i=10% kann beliebig viel Geld aufgenommen und angelegt werden. Bank 1 hat auf Basis der vorliegenden Informationen zum Investitionsprojekt I1 und der der damit verbundenen Insolvenzwahrscheinlichkeit von 30% ihren Festbetragsanspruch in Höhe von 216 kalkuliert (Ausgangssituation). Nun ergibt sich für den Eigentümer die Möglichkeit, zusätzlich das Investitionsobjekt I2 durchzuführen. Dazu müsste jedoch ein zusätzlicher Kredit bei der Bank 2 in Höhe von 50 aufgenommen werden. Bank 2 würde ihren Festbetragsanspruch in Kenntnis beider Investitionsmöglichkeiten kalkulieren.

a.) Füllen Sie die fehlenden Felder in den Tabellen aus! Hat der Eigentümer einen Anreiz, das zusätzliche Investitionsobjekt I2 verbunden mit einer zusätzlichen Kreditaufnahme bei Bank 2 durchzuführen? Begründen Sie Ihre Antwort. Lösung anzeigen!

Die erste Bank ist risikoneutral und kann, da auf dem Kreditmarkt vollständige Konkurrenz herrscht, lediglich eine erwartete Rendite von i=10% durchsetzen. Das Unternehmen möchte das Investitionsobjekt I₁ realisieren. Dazu ist eine Anfangsauszahlung von A₀ = 200 GE notwendig. 50 GE werden mit EK und 150 GE mit FK der ersten Bank aufgebracht. Die Rückflüsse aus dem Investitionsobjekt I₁ sind unsicher und folgen einer Zwei-Punkt-Verteilung. Es gibt einen Zustand mit hohen Rückflüssen und einen Zustand mit niedrigen Rückflüssen. Sollte der Zustand mit den niedrigen Rückflüssen eintreten, ist das Unternehmen nicht in der Lage, seine Verbindlichkeiten zu bedienen. Die Rückflüsse des Projektes sind also NIEDRIGER als der Festbetragsanspruch der ersten Bank in Höhe von 216 GE und es kommt zur Unternehmenspleite. In diesem Fall erhalten die EK-Geber keinen Anteil an den Rückflüssen, sondern gehen leer aus. Der gesamte Rückfluss im zweiten Zustand geht also an die erste Bank. Das sind hier in der Aufgabe 46 GE. Falls die Rückflüsse höher sein sollten, und dabei ist es egal um wie viel sie höher sind, kommt es zu keiner Insolvenz! Die erste Bank wird bedient und erhält GENAU ihren Festbetragsanspruch in Höhe von 216 GE.

Mit diesem Wissen können wir den erwarteten Rückfluss der Bank ausrechnen: Sie ergeben sich zu 165 GE. Im Erwartungswert erzielt die Bank eine erwartete Verzinsung, wie bereits erwähnt von 10%: 150 · 1,1 = 165. Wie hoch ist jedoch die vertraglich vereinbarte Verzinsung? Oder anders gefragt: Wie hoch ist die Nominalverzinsung des Kredites? Selbstverständlich HÖHER. Hier ergibt sie sich zu: 44 %. Die erwartete Verzinsung können wir auch direkt über die Renditen bestimmen: 0,44 · 0,7 + (-0,6933333) · 0,3 = 0,1.
Da die Bank im Erwartungswert nur ihre Opportunitätskosten erhält, hat die Kreditvergabe, die ja aus Sicht der Bank eine Investition ist, einen Kapitalwert von Null. In der Tabelle stehen in der letzten Spalte die erwarteten Endwerte. Der Endwert ist nichts anderes als der aufgezinste Kapitalwert und, wenn man einen Kapitalwert von Null aufzinst, ist er immer noch Null!
Der Endwert der Investition wird auf die Kapitalgeber aufgeteilt. Denn der Unternehmenswert ist gleich der Summe aus Eigen- und Fremdkapital. Da die erste Bank vom "Endwertkuchen" nichts ab bekommt, muss der erwartete Endwert der EK-Geber dem erwarteten Endwert der Investition entsprechen: 4,5 GE. Diesen Endwert können wir natürlich auch "zu Fuß" ausrechnen. Im Insolvenzfall bekommen die EK-Geber nichts. Im guten Zustand haben sie einen Residualanspruch: Nach Abzug der Verbindlichkeiten bleiben Ihnen 85 GE. Die erwarteten Rückflüsse betragen also 59,5 GE. Abzüglich des Mindestrückflusses, der nötig ist, um wenigstens die Opportunitätskosten zu decken, in Höhe von 55 GE, ergibt sich ein erwarteter Endwert von 4,5 GE. Tataaa!
Kommen wir nun zur zweiten Tabelle. Ein neues Investitionsobjekt I₂ ist hinzu gekommen, das vollständig fremdfinanziert wurde. Interessant ist hierbei, dass die Rückflüsse dieses neuen Investitionsobjektes genau entgegengesetzt zu den Rückflüssen der Ursprungsinvestition sind. Das neue Investitionsportefeuille des Unternehmens besteht jetzt aus der Summe von I₁ und I₂. Die Rückflüsse betragen nun im ersten Zustand, der mit 70% Wahrscheinlichkeit eintritt, 301 GE. und im zweiten Zustand, der der schlechte Zustand des ersten Investitionsobjektes und der gute Zustand des zweiten Investitionsobjektes ist, 296 GE. Der Spread, also die Differenz zwischen dem Rückfluss im guten und im schlechten Zustand, ist kleiner geworden. Sie beträgt jetzt nur noch 5 GE. Der Unterschied bei I₁ war 255 GE. Offensichtlich ist das Gesamtrisiko des Investitionsportefeuilles des Unternehmen kleiner geworden. Das Ausfallrisiko der beiden Banken ist sogar Null, da beide Banken mit SICHERHEIT ihre Forderungen ausbezahlt bekommen. Aus diesem Grunde vereinbart die zweite Bank auch lediglich eine Verzinsung von 10%. Die erwartete Verzinsung entspricht der Nominalverzinsung. Denn die Ausfallprämie ist Null. Schließlich ist kein Ausfall zu erwarten. Die Gesamtverbindlichkeiten des Unternehmens würden sich auf 271 GE belaufen. Im zweiten Zustand wären Rückflüsse in Höhe von 296 GE da, so dass klar werden dürfte, dass es zu keiner Insolvenz mehr kommt.
Die erwarteten Rückflüsse der ersten Bank wären bei Durchführung dieses zusätzlichen Investitionsobjektes gleich dem Festbetragsanspruch. Die erwartete Verzinsung würde der Nominalverzinsung von 44% entsprechen. Selbstverständlich würde das zu einem positiven Endwert führen, da die Bank ja 34% mehr als ihre Opportunitätskosten erhält. Es ergibt sich ein Endwert von 51GE. Die zweite Bank erhält in beiden Zuständen 55 und hat folglich einen Endwert von 0.

Mit diesem Wissen können wir nun zeigen, dass die EK-Geber KEINEN Anreiz haben, das zusätzliche Investitionsobjekt durch zu führen. Der Endwert der beiden Investitionsobjekte beträgt 24,5. Die erste Bank hat einen Endwert von 51 GE, so dass der Endwert der EK-Geber -26,5 GE betragen muss. Die EK-Geber haben also KEINEN Anreiz dieses eigentlich effiziente Investitionsobjekt durch zu führen. Dieses Problem wird Unterinvestitionsproblem genannt. Auf den negativen Endwert der EK-Geber kann man natürlich auch mit Hilfe der folgenden Rechnung kommen: (301 + 0- 216 - 55 )· 0,7+(46 + 250 – 216 - 55)·0,3 – 55=-26,5 GE

b.) Wie kann die Bank 1 mit ihrem Festbetraganspruch reagieren? Quantifizieren Sie die Reaktion.

3. Aufgabe

Ein Unternehmen ist teilweise mit Fremd- und teilweise mit Eigenkapital finanziert. Alle Akteure (Banken und der Eigentümer des Unternehmens) sind risikoneutral. Im Insolvenzfall haftet der Eigentümer nicht mit seinem Privatvermögen. Zum Marktzins i=10% kann beliebig viel Geld aufgenommen werden. Bank 1 hat auf Basis der vorliegenden Informationen zum Investitionsobjekt I0 seinen Festbetragsanspruch von 104 GE (Geldeinheiten) kalkuliert (Ausgangssituation). Nun nimmt der Eigentümer einen neuen Kredit bei Bank 2 auf und ersetzt einen Teil des EK durch neues Fremdkapital. Die Konditionen des Kredites bei Bank 1 bleiben unverändert.

a.) Füllen Sie die fehlenden Felder in der Tabelle aus. Welcher Fehlanreiz des Eigentümers liegt vor?

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b.) Nennen Sie weitere mögliche Fehlanreize in Verbindung mit der Kreditfinanzierung von Unternehmen.

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c.) In Anbetracht der zahlreichen möglichen Fehlanreize, die bei der Kreditfinanzierung auftreten können, liegt die Vermutung nahe, dass die vollständige Eigenfinanzierung mit Beteiligung aller Eigenkapitalgeber an der Unternehmensleitung stets optimal sei. Nehmen Sie zu dieser These in wenige Sätzen Stellung.

4. Aufgabe

a.) Konstruieren Sie mit Hilfe der beiden Tabellen ein eigenes Zahlenbeispiel für das Risikoanreizproblem. Gehen Sie dabei von folgenden Rahmenbedingungen aus: Alle Akteure sind risikoneutral, d. h. sie maximieren ihren erwarteten End- bzw. Barwert. Zum Marktzins von 10 % kann beliebig viel Geld aufgenommen und angelegt werden. (Die Bank kalkuliert diese 10 % auf Basis der erwarteten Rückflüsse!) Der Eigenkapitalgeber trifft die Investitionsentscheidung und maximiert dabei den erwarteten Endwert seines Residualeinkommens. Seine Haftung ist beschränkt. Die Variablen haben folgende Bedeutung: I0: die zum Vertragsabschluss vereinbarte Investition; I1: eine alternative Investition; t: Zeitpunkte; A0: Anfangsauszahlung in t=0; e1: Rückfluss in t=1; E(e1): Erwartungswert von e1; EW: erwarteter Endwert der Zahlungsreihe (A0,e1); FK0: Fremdkapital; EK: Eigenkapital; p: Eintrittswahrscheinlichkeit.

b.) Nennen Sie drei weitere Fehlanreize bei Fremdfinanzierung!

c.) Was für Maßnahmen werden von Banken zur Vermeidung opportunistischen Verhaltens durch die Kreditnehmer eingesetzt?

DCF-Verfahren (HS 3) | Hybrides Kapital