Unternehmensbewertung

1. Aufgabe

t	1	2	3	4	5
FCF	200 Mio.	100 Mio.	300 Mio.	350 Mio.	350 Mio.

Der Free Cash Flow (FCF) des fünften Jahres entspricht dem konstanten Wert für die folgenden Jahre. Die B AG verfügt über eine umfangreiche Diamantenkollektion sowie verschiedene Rembrandt-Gemälde, die zu reinen Repräsentationszwecken erworben wurden, im Werte von 200 Mio. Euro. Die gesamte Verschuldung der B AG setzt sich aus einem Zerobondanleihenpaket zusammen, das zum Zeitpunkt t=0 emittiert wird. Die Laufzeit der Zerobonds beträgt 5 Jahre. Der Zerobondzinssatz beträgt 5%, zu dem der Nominalwert des Fremdkapitals in Höhe von 3.000 Mio. Euro zu verzinsen ist. Der Marktzins für vergleichbare Anleihen mit gleicher Laufzeit und gleichem Risiko beträgt ebenfalls 5%. In der Bilanz ist Eigenkapital in Höhe von 1.000 Mio. Euro aufgeführt; davon sind 50% Rücklagen. Der Nennwert der Aktie beträgt 5 Euro. Von Steuern wird abstrahiert. Die durchschnittlichen Gesamtkapitalkosten werden auf 10% geschätzt.

a) Berechnen Sie den Nettounternehmenswert der B AG und den Wert einer Aktie. Bestimmen Sie den Verschuldungsgrad anhand der Marktwerte.

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b) Wie werden die Free Cash Flows einer Periode berechnet? Beantworten Sie die Frage mit Hilfe einer Gleichung. Was wird unter „Working Capital“ verstanden?

2. Aufgabe

Ein vollständig EK-finanziertes Unternehmen schüttet jeweils am Ende des Jahres eine Dividende aus. Es soll der Wert einer Aktie mit Hilfe des Dividendendiskontierungsmodells am Anfang des ersten Jahres – also zum Zeitpunkt t=0 – bestimmt werden. Die EK-Kosten betragen k=20%. Es wird erwartet, dass die Dividende bis zum Ende des sechsten Jahres um g=10% jedes Jahr wächst und von da an konstant bleibt. Die erste Dividende, die pro Aktie zum Zeitpunkt t=1 am Ende des ersten Jahres gezahlt wird, beträgt 2 Euro. Bestimmen Sie den fairen Wert der Aktie zum Zeitpunkt t=0. Runden Sie auf 2 Nachkommastellen. Lösung anzeigen!

3. Aufgabe

Ein vollständig eigenfinanziertes Unternehmen hat Kapitalkosten in Höhe von r=15%. Der ROE beträgt ebenfalls 15%. Die prognostizierte Dividendenrendite beträgt Div₁/P₀ beträgt 5%.

a) Bestimmen Sie den aktuellen Aktienkurs unter der Annahme, dass der Gewinn stets vollständig ausgeschüttet wird und Gewinn sowie Dividende ewig auf dem aktuellen Niveau bleiben.

b) Bestimmen Sie den Gewinn in 10 Jahren, wenn stets 60% des Gewinns reinvestiert wird und der ROE konstant bleibt. Vergleichen Sie diesen Gewinn mit dem Gewinn, der sich bei der unter a) beschriebenen Ausschüttungspolitik ergibt!

c) Bestimmen Sie den heutigen Aktienwert für den Fall der unter b) beschriebenen Ausschüttungspolitik. Vergleichen Sie diesen Aktienkurs mit dem Ergebnis unter a).

4. Aufgabe

Leiten Sie die Formel für den Barwert einer mit einem konstanten Prozentsatz wachsenden Annuität mit endlicher Laufzeit mit Hilfe des Rentenbarwertfaktors der ewig wachsenden Rente 1/(i-g) her.

Arbitragebeweis (HS 3) | Fehlanreize (HS 3)