Tobin-Separation und Portfoliooptimierung
Aufgabe 1
Sie erhalten ein Aktiendepot, in dem drei Aktien enthalten sind, geschenkt. Es setzt sich zusammen aus 10% Aktie A, 35% Aktie B und 55% Aktie C. Ihre Renditeerwartungen sind:
μA= 18 %
μB = 13 %
μC = 20 %
Außerdem finden Sie dort folgende Kovarianzmatrix:
| | Aktie A | Aktie B | Aktie C |
| Aktie A | 0,151 | 0,022 | 0,105 |
| Aktie B | 0,022 | 0,058 | 0,024 |
| Aktie C | 0,105 | 0,024 | 0,130 |
a) Beurteilen Sie die Effizienz der 3 Wertpapiere anhand des μ-σ-Prinzips! Betrachten Sie dabei die drei Wertpapiere jeweils einzeln und vernachlässigen Sie möglichen Kombinationen der Wertpapiere! Lösung anzeigen!
b) Berechnen Sie den Erwartungswert μD und die Standardabweichung σD der Rendite des Depots! Lösung anzeigen!
Das geerbte Depot hat einen Gesamtwert in Höhe von 2.500 Euro. Sie selbst verfügen noch über ein Sparguthaben in Höhe von 500 Euro, das Sie zum sicheren Zins von 4%, zu dem Sie auch Kapital aufnehmen können, angelegt haben.
c) Wie hoch sind der Erwartungswert μG und die Standardabweichung σG der Renditen Ihres Gesamtdepots? Lösung anzeigen!
d) Sie kommen zu dem Entschluss, dass ein Gesamtportfolio mit der Standardabweichung σG*=0,35 Ihrer Risikopräferenz entspricht. Wie müssen Sie Ihr Gesamtdepot umstrukturieren und welche Transaktion müssen Sie vornehmen, wenn die Struktur Ihres Aktienbesitzes unverändert bleiben soll? Lösung anzeigen!
