Literatur zum Thema
Grundzüge der Finanzierung und Investition

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Die Kapitalwertmethode

Dr.-Ing. Hans-Markus Callsen-Bracker


Die Kapitalwertmethode ist ein dynamisches Investitionsrechenverfahren, mit dessen Hilfe die Vorteilhaftigkeit von Investitionen beurteilt werden kann. Unter einer „Investition“ wird hier eine Zahlungsreihe verstanden, die mit einer oder mehreren Anschaffungsauszahlungen beginnt, auf die in der Zukunft Einzahlungen folgen. Entsprechend wird von einer „Finanzierung“ gesprochen, wenn am Anfang positive Einzahlungen auftreten, auf die in der Zukunft Auszahlungen folgen. Ein typisches Beispiel ist die Kreditaufnahme. Als Kreditnehmer erhält man zunächst den Kreditbetrag von der Bank ausgezahlt und muss ihn dann später peu à peu inklusive Zinsen zurückzahlen. Eine idealtypische Finanzierung. Aus Sicht der Bank ist die Kreditvergabe hingegen eine Investition. Hier wird deutlich, wie stark die Teilgebiete Finanzierung & Investition miteinander verwoben sind. Schließlich lassen sich die finanzmathematischen Methoden auf beide Bereiche mit lediglich umgekehrtem Vorzeichen anwenden. Stellen wir uns nun eine typische Investition in eine Produktionsanlage vor: Zunächst wird die Maschine zum Zeitpunkt (t = 0) gekauft und der Anschaffungsbetrag I investiert. Dann erfolgen zu den Zeitpunkten t=1,2,...,T positive Einzahlungsüberschüsse bzw. Cash Flows \(CF_t\).

Am Ende der Laufzeit zum Zeitpunkt t = T wird die Maschine zu ihrem Restwert bzw. Liquidationswert verkauft. Dieser Erlös ist bereits in dem Einzahlungsüberschuss CFT am Ende der Laufzeit mit eingerechnet und wird deshalb in der nun folgenden Formel für den Kapitalwert nicht aufgeführt. Als Abkürzung für den Kapitalwert benutze ich die Abkürzung für die englische Bezeichnung des Kapitalwertes „Net Present Value“ NPV:

 

 

I - Investitionsbetrag

t - Zeitpunkte, mit t=1,2,...,T

T - Projektdauer

i - Kalkulationszinssatz (kommt aus dem Englischen: i steht für Interest Rate - Zinssatz)

CFt - Cash Flow zum Zeitpunkt t.

Bei der betrachteten Investition fallen Einzahlungen und Auszahlungen zu verschiedenen Zeitpunkten an. Deshalb ist es notwendig durch Abzinsen beziehungsweise Diskontieren alle Ein- und Auszahlungen auf den Zeitpunkt t = 0 also die Gegenwart bzw. den Investitionszeitpunkt zu beziehen. Der Zeitwert des Geldes spiegelt sich dabei im Kalkulationszins i wider. Die Höhe des Kapitalwertes ist natürlich entscheidend von dem jeweils zugrundegelegten Zins abhängig. Je größer die Laufzeit T ist, desto größer wird der Einfluss des Kalkulationszinssatzes i auf die Höhe des Kapitalwertes. Hier schon mal ein kleiner Hinweis: Je größer der Einfluss des Zinses, desto problematischer sind die Auswirkungen eines fehlerhaften Kalkulationszinssatzes. Am unproblematischsten ist die Anwendung der Kapitalwertmethode, wenn man von Sicherheit bezüglich der zukünftigen Einzahlungsüberschüsse und von einem vollkommenen Markt ausgeht, auf dem keine Friktionen und insbesondere keine Transaktionskosten vorhanden sind. Auf dem vollkommenen Markt sind Soll- gleich Habenzinsen. In dem beschriebenen Fall spielt die Finanzierung der Investition für die Höhe des Kalkulationszinssatzes keine Rolle. Es gibt schließlich nur einen Kapitalmarktzins auf dem vollkommenen Kapitalmarkt. Durch die Annahme der Sicherheit über die zukünftigen Cash Flows muss man sich bei den Zinsen auch keine Gedanken über Ausfall- und Risikoprämien machen. Das ändert sich, wenn man die Kapitalwertmethode z. B. für die reale Unternehmensbewertung heranzieht, da in der Praxis zukünftige Cash Flows mit Unsicherheit behaftet sind und sich die Verzinsung von Eigen- und Fremdkapital im Regelfall unterscheidet. Dazu später mehr.

Die Kapitalwertmethode ist zunächst einmal ein Investitionsrechenverfahren, mit dessen Hilfe Investitionsentscheidungen getroffen werden können. Das Entscheidungskriterium dabei lautet: Führe die Investitionen durch, die einen positiven Kapitalwert aufweisen: NPV > 0. Ein Investitionsobjekt mit positivem Kapitalwert ist „absolut“ vorteilhaft. Führt das Management ein solches Projekt durch, wird der Unternehmenswert um den Kapitalwert erhöht. Natürlich kann der Nettobarwert, wie der Kapitalwert manchmal auch genannt wird, auch zum Vergleich verschiedener Investitionsalternativen herangezogen werden. In diesem Fall schafft die Alternative mit dem höchsten Kapitalwert den meisten Wert bzw. vernichtet am wenigsten Wert. Es kann also auch zur Ermittlung der „relativen“ Vorteilhaftigkeit herangezogen werden. Grundsätzlich sollte der Kalkulationszinssatz die Opportunitätskosten - also die Verzinsung der besten zur Verfügung stehenden Alternative - widerspiegeln. Ein positiver Kapitalwert bedeutet dann, dass das Investitionsobjekt sogar mehr als die Opportunitätskosten erbringt. Andersherum bedeutet ein negativer Kapitalwert nicht unbedingt, dass die Investition keine positive Rendite hat. Es bedeutet vielmehr, dass die Rendite der Alternativinvestition höher ist. In dieser Interaktiven Übung könnt Ihr Euer Wissen über den Kapitalwert testen. In dem Lehrvideo werden das Barwertkonzept, die Kapitalwertmethode und der interne Zinsfuß erläutert.

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Bei sogenannten „Normalinvestitionen“, bei denen am Anfang Auszahlungen und danach nur Einzahlungen erfolgen, ist der Kapitalwert eine im Kalkulationszinssatz fallende Funktion. Es gilt:

Für sehr große Zinssätze spielen die zukünftigen Ein- und Auszahlungen keine Rolle mehr, da sie sehr stark diskontiert werden, so dass die Kapitalwertfunktion gegen die Anschaffungsauszahlung - I strebt:

 

 

Im Lehrvideo erfährst Du, wie der Kapitalwert zu interpretieren ist.

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Literaturverzeichnis

Grundzüge der Finanzierung und Investition Hans Hirth

2008, Oldenbourg, S. 33-43

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Investitionsrechnung Lutz Kruschwitz

2007, Oldenbourg, S. 59-76

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Übungsbuch zur Betrieblichen Finanzwirtschaft Kruschwitz, Decker, Röhrs

2007, Oldenbourg, S. 81-101

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