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Gliederung:
1. Entscheidung unter Risiko
1.1. Bernoulli-Prinzip
1.2. Risikoaversion und Risikoprämien
1.3. Entscheidung bei Risiko
1.4. Maße der Risikoaversion
1.5. Ausfallprämien
1.6. Empirische Wertfunktion
1.7. Mü-Sigma-Prinzip
2. Markowitz
2.1. Der zwei Aktien Fall
2.2. Das CAPM
2.3. Performance Maße
2.4. Ein- und Mehrfaktormodelle
2.5. Aktives PF-Management
3. Optionen
3.1.1 Optionspreisschranken
3.1.2 Die Put-Call-Parität
3.2. Optionsbewertung
3.2.1 Bernoulli-Verteilung
3.2.2 Binomial-Verteilung
3.2.3 Das Black und Scholes Modell
3.2.3.1 Die Normalverteilung
3.2.3.2 Der Wiener Prozess
3.2.3.3 Der Aktienkursprozess
3.2.3.4 Aktienkurssimulation
3.2.3.5 Die Black-und-Scholes-Formel
3.3. Die Greeks
3.4. Tradingstrategien mit Optionen
3.5. Neuere Entwicklungen zur Optionsbewertung
4. Termingeschäfte
4.1. Devisen- und Zinsoptionen
4.2. Caps
4.4. Floor und Collar
4.3. Swaps
4.5. Futures und Forwards
5. Zinsänderungsrisiken
5.1. Die Duration
5.2. Key Rate Duration
5.3. Zinsimmunisierung
6. Maße des Ausfallrisikos
6.1. Value at Risk
6.2. Lower Partial Moments
6.3. Stochastische Dominanz
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Floor

Der Floor berechtigt seinen Käufer, den man auch "Inhaber" nennt, auf eine Ausgleichszahlung, die vom Verkäufer des Floors - auch "Stillhalter" genannt - beim Unterschreiten eines bestimmten Referenzzinssatzes geleistet werden muss. Analog zum CAP ergibt sich der Wert eines Floors ebenfalls als Summe der Preise einzelner virtueller Zinssatzoptionen, so genannter Floorlets, in die man den Floor aufspalten kann. Auch beim Floor wird der Kaufpreis "up-front" gezahlt. Das heißt, dass die Bezahlung in Form einer Einmalzahlung bei Vertragsschluß zu leisten ist. Zur besseren Vergleichbarkeit bietet es sich an, den Kaufpreis in eine Annuität über die Laufzeit umzurechnen, um die Kosten für den Floor als Prozentsatz vom abgesicherten Volumen ausdrücken zu können.

Der Kauf eines Floors ist sinnvoll, wenn man beispielsweise eine LIBOR-FRN besitzt und Zinssenkungen befürchtet. Nehmen wir an, dass der Floor die folgenden Ausstattungsmerkmale aufweist: Als Referenzzinssatz wurde der 6-Monats-EURIBOR mit halbjährlichen Roll-Over-Terminen gewählt. Der Strike liegt bei 5%. Unsere FRN erbringt den LIBOR zu den halbjährlichen Zinsterminen. Das Volumen der Anleihe entspricht dem Floor-Volumen. Das Up-Front-Payment entspricht 100 Basispunkten pro Zinstermin während der dreijährigen Laufzeit. In der folgenden Abbildung sind die Gesamtzinseinnahmen des Portfolios aus der FRN und dem Floor dargestellt:

Collar

Beim Collar kombiniert man zwei Zinsbegrenzungsverträge miteinander. In der "long"-Version kauft man einen Cap und verkauft einen Floor. Entsprechend wird bei einem Short Collar ein Cap verkauft und ein Floor gekauft. Das Ziel besteht beim Long Collar darin, die Kosten für den Cap durch die Einnahmen aus dem Verkauf des Floors zu senken. Sinn macht der Long Collar z. B. für ein Unternehmen, das eine variabel verzinste Anleihe begeben hat und steigende Zinsen erwartet. Die gesamte Position des Unternehmens ist in der folgenden Abbildung bei einem Long Collar und einer emittierten, variabel verzinsten Anleihen dargestellt:

 


 

Der Skizze liegt die Annahme zu Grunde, dass der Erlös aus dem Verkauf des Floors gerade der Prämie für den Cap entspricht und somit der Collar aus Sicht des Unternehmens kostenlos zu haben ist. Ex-post kann dieses Geschäft natürlich entweder im Bereich rechts vom Strike einen Zinsgewinn bedeuten oder im Bereich links vom Strike ein Verlustgeschäft sein!

Eigentlich hat das Unternehmen hier lediglich seine variable Zinsverpflichtung in einen konstanten Zinszahlungsstrom umgewandelt! Das gleiche Ergebnis hätte man auch erzielen können, indem man einen Zinsswap abschließt, bei dem direkt variable gegen konstante Zinszahlungen getauscht werden! Eine alternative Möglichkeit in der beschriebenen Situation zu sparen, besteht für das Unternehmen darin, einen Cap mit einem höheren Strike zu kaufen. Denn ein Cap mit höherem Strike ist billiger. Da nun beim Long Collar der Strike des verkauften Floors und des gekauften Caps auseinander fallen, ist die resultierende Zinsbelastung des Unternehmens nicht mehr konstant, sondern bewegt sich innerhalb eines Zinskorridors, wie man an der folgenden Abbildung erkennt.

Caps und Floors kann man getrost als Plain-Vanilla Zinsbegrenzungsvereinbarungen bezeichnen. Natürlich ist auch hier dem Einfallsreichtum der Finanzindustrie keine Grenze gesetzt. Es gibt geradezu unbegrenzt viele Möglichkeiten, neue Abwandlungen der beiden Grundvertragstypen zu kreieren. Ein Beispiel für eine mögliche exotische Zinsbegrenzungsvereinbarungen ist beispielsweise der Dual-Strike-Cap. Er besitzt zwei Basispreise. Liegt der Referenzzinssatz zu einem Zinstermin zwischen den beiden Strikes, so erhält der Käufer die Zinsdifferenz zum niedrigeren Strike ausgezahlt. Sollte der Referenzzins über dem höheren Basispreis liegen, dann wird auch dieser höhere Strike zur Berechnung der Ausgleichszahlung verwendet. Es ergibt sich das folgende Auszahlungsprofil in Abhängigkeit vom Zins zu einem Zinszahlungstermin:

Man erkennt, dass die Ausgleichszahlung, falls der Referenzzins über dem Strike zwei liegt, im Vergleich zum normalen Cap, dessen Ausübungspreis dem ersten Strike entspricht, niedriger ausfällt. Aus diesem Grund ist der Dual-Strike-Cap billiger als ein normaler Cap.

Caps | Swaps

 
Literaturverzeichnis
+ Finanzwirtschaft der Unternehmung
   
(Perridon/ Steiner, 2007, Vahlen, 347-348)
+ Finanzierung und Investition
   
(Lutz Kruschwitz, 2007, Oldenbourg, 336)
+ Professionelles Portfoliomanagement
   
(C. Bruns, F. Meyer-Bullerdiek, 2003, Schäffer-Poeschel, 276-281)
© 2006-2011 Dr.-Ing. Hans-Markus Callsen-Bracker, Martin Grädler